πυραμίδα

I

Μνημειακή κατασκευή, που έχει σχήμα όμοιο με το ομώνυμο γεωμετρικό στερεό και που στην αρχαία Αίγυπτο χρησίμευε ως τάφος, αρχικά μόνο των ηγεμόνων, αλλά αργότερα και ιδιωτών. Άρχισε να χρησιμοποιείται ιδίως από την 3η έως τη 18η δυναστεία (2650 – 1320 π.Χ.), αλλά υπάρχουν και παραδείγματα, σε περιορισμένη κλίμακα, όπως οι ιδιωτικοί τάφοι στις Θήβες (Λούξορ), κατά τη διάρκεια του Νέου Βασιλείου, και οι βασιλικοί τάφοι της Νουβίας. Δεν γνωρίζουμε ακριβώς ποιά είναι η ετυμολογία του ελληνικού ονόματος (πυραμίς) με το οποίο είναι γνωστά τα μνημεία αυτά (το αιγυπτιακό ήταν μερ) ούτε ποια είναι ακριβώς η θρησκευτική σημασία τους. Κατά τα φαινόμενα, πρόκειται για έναν ηλιακό συμβολισμό, αλλά δεν υπάρχει ομοφωνία για την ταύτισή του με τον λίθο μπενμπέν, που λατρευόταν στην Ηλιούπολη της αρχαίας Αιγύπτου και που είναι η εικόνα του αρχικού τύμβου στον οποίο είχε εμφανιστεί ο Ατούμ, ή με την ηλιακή σκάλα με την οποία ο νεκρός βασιλιάς ανεβαίνει στον ουρανό, ή, τέλος, με τη μνημειακή απεικόνιση των ηλιακών ακτίνων.

Οι αιγυπτιακές π. είναι τεράστια οικοδομήματα που στα χρόνια της ακμής της αρχιτεκτονικής τους δεν ήταν απομονωμένα οικοδομήματα, αλλά αποτελούσαν μέρος αρχιτεκτονικού συμπλέγματος. Οι σπουδαιότερες πυραμίδες βρίσκονται στην περιοχή της Γκίζας, NΔ του Καΐρου, όπου είναι και η πυραμίδα του Χέοπα, που έχει ύψος 138 μ. και σε κάθε πλευρά της τετράγωνης βάσης 227 μ. Την κατασκευή της πυραμίδας την περιγράφει ο Ηρόδοτος. Το αρχικό ύψος της ήταν 146,59 μ. Κάπου 2.300.000 ογκόλιθοι χρησιμοποιήθηκαν γι’ αυτό το καταπληκτικό οικοδόμημα. Καθένας τους ζυγίζει κάπου 2,5 τόνους. Το μνημείο είναι ένα αριστούργημα τεχνικής επιδεξιότητας και μηχανικής ικανότητας. Η γεωμετρική ακρίβεια της διάταξής της και η ακρίβεια με την οποία έχουν κοπεί οι πέτρες είναι καταπληκτικές. Το ερώτημα για το πώς χτίστηκε η π. δεν έχει βρει εντελώς ικανοποιητική απάντηση. Η πιο πιθανή εξήγηση είναι πως οι Αιγύπτιοι, που δεν είχαν τροχαλίες για να σηκώνουν τέτοια βάρη, χρησιμοποίησαν μια κατηφορική επιχωμάτωση από τούβλα και χώμα, που αυξανόταν σε ύψος και μήκος καθώς η πυραμίδα υψωνόταν, και πάνω στην οποία οι ογκόλιθοι σύρονταν με τη βοήθεια ειδικών μοχλών. Κατά τον Ηρόδοτο, ο δρόμος για τη μεταφορά του υλικού της κατασκευής, από το ποτάμι στο οροπέδιο όπου βρίσκεται η π., χρειάστηκε δέκα χρόνια για να κατασκευαστεί, ενώ για την ίδια την π. χρειάστηκαν άλλα είκοσι χρόνια, καθώς και η εργασία 100.000 ανδρών.

Άλλες αξιόλογες πυραμίδες, που ανήκουν στην ίδια εποχή, είναι οι τρεις που χτίστηκαν στο Αμπού Σιρ από βασιλιάδες της 5ης δυναστείας. Η μεγαλύτερη είναι της Νεφεριρκάρε, και οι άλλες δύο είναι πολύ μικρότερες, αλλά τα συνεχόμενα ιερά θα πρέπει να υπήρξαν καταπληκτικά κτίρια, διακοσμημένα με θαυμάσια ανάγλυφα. Οι π. του Μέσου Βασιλείου δείχνουν κάποιες οικοδομικές καινοτομίες. Μια μικρή πυραμίδα ανεβασμένη σε ψηλό βάθρο, περιτριγυρισμένο από ένα οικοδόμημα με ένα δάσος από κολόνες, ήταν το κύριο χαρακτηριστικό του τάφου-ναού του βασιλιά Μεντουχοτέπ B’, στις δυτικές Θήβες. Η πυραμίδα ήταν συμπαγής, χωρίς διαδρόμους και την αποτελούσε ένας πυρήνας από χαλίκι, τοποθετημένος μέσα σε μια θήκη από ασβεστόλιθους. Αυτός ο τρόπος κατασκευής, που χρειαζόταν πολύ λιγότερη εργασία, χρησιμοποιήθηκε και σε άλλες πυραμίδες της 12ης δυναστείας, στο Δαχσούρ, στο Ιλαχούν και στη Χαβάρα. Ένα ακόμα χαρακτηριστικό των πυραμίδων της εποχής αυτής είναι το πολύπλοκο σχέδιο των υποδομών. Δεν φαίνεται να χτίστηκε καμιά π. από τους βασιλείς της 18ης έως 24ης δυναστείας, με μόνη εξαίρεση την πυραμίδα-κενοτάφιο που χτίστηκε στην Άβυδο για τη βασίλισσα Τελισέρη από τον Αχμόζ A’, ιδρυτή της 18ης δυναστείας.

Γύρω από τις π. αναπτύχθηκαν πολυάριθμοι θρύλοι, από τα αρχαιότατα χρόνια, από μυθικές ιστορίες περί κρυμμένων θησαυρών έως τους χριστιανικούς θρύλους, που μαρτυρούνται από τα ψηφιδωτά του Αγίου Μάρκου στη Βενετία, οι οποίοι τις ταύτιζαν με τις σιταποθήκες του Ιωσήφ. Κατά τους νεότερους χρόνους, με βάση όσα είχαν γράψει οι Άραβες συγγραφείς του 12ου αι., μερικοί πίστεψαν ότι στις π. βρίσκεται το σύνολο κάθε γνώσης, και μάλιστα η πρόβλεψη όλων των μελλοντικών γεγονότων. Τα δεδομένα αυτά υποτίθεται ότι προέρχονται από τις μετρήσεις των πλευρών και των γωνιών, από τον προσανατολισμό κλπ., ύστερα από περίπλοκους υπολογισμούς.

Πυραμίδων, μάχη των–. Το 1798, όταν οι Γάλλοι με επικεφαλής τον Ναπολέοντα Βοναπάρτη κατέλαβαν την Αλεξάνδρεια, έκαναν προέλαση στο Nότο και έφτασαν κοντά στις πυραμίδες της Γκίζας. Eκεί οι Γάλλοι (35.000) βρέθηκαν αντιμέτωποι με τους Μαμελούκους (20.000 στη δεξιά πτέρυγα και 10.000 έφιπποι στην αριστερή), στους οποίους προστέθηκαν αργότερα και άλλοι 1.000. Δόθηκε τότε η λεγόμενη μάχη των Π. (21 Ιουλίου 1798), στην οποία νίκησαν οι Γάλλοι. Πριν αρχίσει η μάχη, ο Ναπολέων, προσφωνώντας τον στρατό του, είπε: «Σκεφτείτε ότι από το ύψος των Πυραμίδων σάς βλέπουν 40 αιώνες». Στη μάχη αυτή σκοτώθηκαν 7.000 Μαμελούκοι και οι άλλοι τράπηκαν σε φυγή.

Η μάχη των Πυραμίδων, σε λιθογραφία της εποχής.

Στην περιοχή της Γκίλα σώζονται περίπου 80 πυραμίδες (φωτ. ΑΠΕ).

Το εσωτερικό του τάφου του Αχετμεχού, αρχιερέα της θεάς Μαάτ, στη Γκίλα (φωτ. ΑΠΕ).

Η πυραμίδα του Μυκερίνου, μια από τις επιβλητικότερες της περιοχής της Γκίλα (φωτ. ΑΠΕ).

Η πυραμίδα του Χεφρήνος στη Γκίλα.

II

(Μαθημ.). Έστω ένα επίπεδο ν-γωνο A₁A₂ ... Α_ν (ν = 3, 4,...) και έξω από το επίπεδό του ένα σημείο Ο. Ορίζεται τότε ένα στερεό, που περιορίζεται από το ν-γωνο A₁A₂ ... Α_ν και τα ν τρίγωνα A A₁ ΟA₂, Α₂ΟΑ₃, … Α_νΟΑ₁· Κάθε τέτοιο στερεό λέμε ότι είναι μια π. Τα τρίγωνα A₁OA₂, ..., A_νOA₁ και το ν-γωνο ονομάζονται έδρες της π.· ειδικά το ν-γωνο ονομάζεται η βάση της, και τα τρίγωνα οι παράπλευρες έδρες της. Οι κορυφές του ν-γώνου και το Ο ονομάζονται κορυφές της πυραμίδας, και το Ο η κορυφή της, ενώ οι πλευρές του ν-γώνου και των τριγώνων ακμές της (ειδικά οι ακμές OA₁, ΟΑ₂, ..., ΟΑ_ν) ονομάζονται παράπλευρες ακμές της π. Η απόσταση της κορυφής Ο από τη βάση A₁ ... Α_ν της π. ονομάζεται: το ύψος της. Αν η π. είναι τριγωνική, τότε ονομάζεται τετράεδρο και ως κορυφή της μπορεί να θεωρηθεί καθεμιά από τις (τέσσερις) κορυφές της, και ως βάση της καθεμιά από τις έδρες της. Αν τμήσουμε μια πυραμίδα OA₁A₂ ... Α_ν με ένα επίπεδο, τότε η τομή είναι ένα ν-γωνο, έστω Β₁, Β₂ ... Β_ν, όμοιο και όμοια κείμενο με τη βάση. Το εμβαδόν της τομής είναι ανάλογο με το τετράγωνο της απόστασης της κορυφής από το επίπεδο της. Κάθε τομή ν-γωνικής π. από επίπεδο παράλληλο στη βάση της τη χωρίζει σε δύο στερεά· το προς το μέρος της κορυφής είναι επίσης ν-γωνική πυραμίδα, Το προς το μέρος της βάσης στερεό ονομάζεται κόλουρος π. (με βάσεις παράλληλες). Αν η βάση μιας π. εγγράφεται σε κύκλο και η κορυφή της είναι σημείο του άξονα του κύκλου (δηλαδή της κάθετης στη βάση από το κέντρο του κύκλου), τότε η π. λέγεται ορθή. Μια ορθή π. λέγεται κανονική αν η βάση της είναι κανονικό πολύγωνο· τότε οι παράπλευρες έδρες της είναι τρίγωνα ισοσκελή και ίσα μεταξύ τους. Ο όγκος κάθε π. είναι το 1/3 του όγκου του πρίσματος με βάση τη βάση της και ύψος το ύψος της· αν, λοιπόν Β είναι το εμβαδόν της βάσης της π. και υ το ύψος της, τότε ο όγκος δίνεται από τον τύπο

.

Αν Β και β είναι τα εμβαδά των βάσεων σε μια κόλουρο π. και υ το ύψος της, τότε ο όγκος της είναι:

.

Αν μια π. είναι κανονική με περίμετρο βάσης τ και ύψος μιας παράπλευρης έδρας h, τότε η παράπλευρή της επιφάνεια έχει εμβαδόν

* * *

η / πυραμίς, -ίδος, ΝΜΑ

1. συν. στον πληθ. οι πυραμίδες

λίθινα οικοδομήματα μεγάλου μεγέθους με βάση πολυγωνική και πλευρές ισοσκελή τρίγωνα που καταλήγουν σε κοινή κορυφή, τα οποία χρησίμευαν στην αρχαία Αίγυπτο ως βασιλικοί τάφοι («πολλαὶ μὲν εἰσι πυραμίδες», Στράβ.)

2. μαθημ. στερεό σώμα που περιορίζεται από ένα επίπεδο πολύγωνο και από τρίγωνα που έχουν βάσεις τις πλευρές τού πολυγώνου και κοινή κορυφή

νεοελλ.

1. (κατ' επέκτ.) κάθε κατασκεύασμα με τέτοιο σχήμα

2. (γεωμορφ.) γεωμορφή βέλονοειδούς σχήματος που απαντά κυρίως στη νότια Λιβύη και σε άλλα τμήματα τής νότιας Σαχάρας

3. ανατ. σχηματισμός που θυμίζει πυραμίδα, όπως είναι οι πυραμίδες τού προμήκους μυελού στον εγκέφαλο, οι πυραμίδες τού σκώληκα τής παρεγκεφαλίδας, οι νεφρικές πυραμίδες τής μυελώδους ουσίας τού νεφρού, η πυραμίδα τού κροταφικού οστού

4. φρ. α) «κόλουρη πυραμίδα»

μαθημ. το στερεό που περιορίζεται μεταξύ τής βάσης τής πυραμίδας και τής τιμής της από ένα επίπεδο που τέμνει όλες τις παράπλευρες έδρες της

β) «πυραμίδα αριθμών»

βιολ. γραφική παράσταση σε σχήμα πυραμίδας τών αριθμητικών σχέσεων μιας βιοκοινότητας, η οποία παρουσιάζει τον αριθμό τών ζωντανών οργανισμών που υπάρχουν σε κάθε τροφικό επίπεδο μιας τροφικής αλυσίδας

γ) «πυραμίδα βιομάζας»

βιολ. γραφική παράσταση σε σχήμα πυραμίδας τών σχέσεων τής βιομάζας μιας κοινότητας που παρουσιάζει την ποσότητα τής ζωντανής ουσίας, υπολογισμένης ως συνολικό ξηρό βάρος, σε κάθε τροφικό στάδιο μιας τροφικής αλυσίδας

δ) «πυραμίδα ενέργειας»

βιολ. γραφική παράσταση, σε σχήμα πυραμίδας, τών ενεργειακών σχέσεων μιας βιοκοινότητας, στην οποία η συνολική διαθέσιμη ενέργεια στη μονάδα τού χρόνου σε κάθε διαδοχικό τροφικό στάδιο είναι ανάλογη με το πλάτος τής πυραμίδας στο κατάλληλο ύψος

ε) «πυραμίδα τού πληθυσμού»

(κοινων.) γραφική παράσταση που απεικονίζει τη δομή τού πληθυσμού, δηλαδή την κατανομή του κατά κατηγορίες βάσει τού φύλου και τής ηλικίας, σε μια συγκεκριμένη στιγμή

στ) «τροφική πυραμίδα»

βιολ. γραφική παράσταση που εκφράζει τις σχέσεις μιας τροφικής αλυσίδας από άποψη αριθμού ατόμων («πυραμίδα αριθμών»), μάζας («πυραμίδα μάζας») ή ενεργειακής απόδοσης («πυραμίδα ενέργειας»)

αρχ.

1. πυραμιδοειδής αριθμός

2. όνομα αγροικίας ή και πηγής

3. είδος πίτας από σιτάρι και μέλι.

[ΕΤΥΜΟΛ. Η λ. πυραμίς με τη σημ. «είδος πίτας από σιτάρι και μέλι» (πρβλ. και πυραμοῦς) έχει σχηματιστεί από τη λ. πυρός «σίτος» αναλογικά προς το σησ-αμίς. Η προέλευση, όμως, τής λ. με τη σημ. τού γεωμετρικού σχήματος παραμένει άγνωστη. Η άποψη ότι το γεωμετρικό σχήμα ονομάστηκε έτσι λόγω τής ομοιότητάς του προς το σχήμα τού γλυκίσματος, καθώς και η θεώρηση τής λ. ως δανείου από το αιγυπτιακό pr-m-us «ύψος» δεν θεωρούνται πιθανές].